同居生的孩子由父亲或母亲抚养都是有可能的，因为同居而出生的孩子是属于非婚生子女的，而我国法律规定了非婚生子女和婚生子女享有同等的权利，因此其父母双方都有抚养孩子的权利和义务，具体由哪一方抚养的话还是由父母双方协商决定，达不成一致意见的，可以由法院根据最适合子女成长的原则来判决抚养权。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千零七十一条 非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
第一千零八十四条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
